10 análisis estadísticos formales · DENUE-INEGI 2010–2024

La gentrificación cuantificada

Batería de pruebas estadísticas sobre 31,386 unidades económicas en Oaxaca de Juárez: índices de diversidad, tests de tendencia, quiebres estructurales, correlaciones, regresión, componentes principales y clustering de trayectorias. Cada test con significancia estadística formal.

Test 1 de 10
Índice de diversidad Shannon-Wiener (H')
¿El ecosistema comercial se diversifica o se homogeniza?
Método: El índice de Shannon-Wiener (H') mide la diversidad de un ecosistema. Valores más altos = mayor diversidad de actividades económicas. El índice de equitatividad de Pielou (J) mide qué tan uniformemente se distribuyen las UE entre actividades (1 = perfectamente uniforme). Se aplica test Mann-Kendall para evaluar tendencia.
H' = −Σ(p · ln p)    donde p = proporción de UE en actividad i
J = H' / ln(S)    donde S = número de actividades con presencia > 0
Evolución H' y equitatividad J, 2010–2024
AñoH'S (riqueza)J (equitatividad)Total UE
τ = +0.84
Mann-Kendall (H')
p = 0.000071 ***
J₂₀₂₄ = 0.775
Equitatividad 2024
↓ desde J₂₀₂₀ = 0.784
S₂₀₂₄ = 589
Actividades activas
+80 vs. 2010 (509)
Hallazgo 1: Diversidad aparente, equidad decreciente
La diversidad H' crece significativamente (τ=+0.84, p<0.001), pero esto refleja la aparición de nuevas categorías SCIAN (S pasa de 509 a 589), no una distribución más equitativa. De hecho, la equitatividad J cae de 0.784 a 0.775 entre 2020 y 2024, indicando que las nuevas actividades (cafeterías, artesanías) concentran cada vez más UE mientras las tradicionales pierden. La diversidad es un espejismo: hay más tipos de negocio, pero la distribución es más desigual.
Test 2 de 10
Índice Herfindahl-Hirschman (HHI)
¿Hay concentración de mercado en pocas actividades?
Método: HHI = Σsᵢ² × 10,000 donde sᵢ es la cuota de mercado de cada actividad SCIAN. HHI<1,500 = mercado desconcentrado. Valores decrecientes sugieren que ninguna actividad domina, pero hay que leer esto junto con la equitatividad de Shannon.
Evolución HHI 2010–2024
τ = −0.86
Mann-Kendall (HHI)
p = 0.000042 ***
146.2
HHI 2024
vs. 226.0 en 2010
−35%
Reducción HHI
Desconcentración total
Hallazgo 2: Desconcentración paradójica
El HHI cae 35% (de 226 a 146), confirmando que ninguna actividad individual monopoliza. Pero esto no contradice la gentrificación — la evidencia sugiere una "gentrificación diversificada": los abarrotes pierden cuota (de 11% a 6.6% del total), pero no la cede a una sola actividad sino a un portafolio de actividades gentrificadoras (cafeterías, artesanías, fitness, museos, etc.) que colectivamente crecen. El desplazamiento no es por concentración sino por sustitución multisectorial coordinada.
Test 3 de 10
Índice de Desplazamiento Comercial (IDC)
Indicador sintético de la transición economía local → economía turística
Método: IDC = (G − T) / (G + T), donde G = UE en actividades asociadas a gentrificación y T = UE en economía local tradicional. Rango: −1 (100% tradicional) a +1 (100% gentrificada). Se construye con 20 actividades gentrificadoras y 15 tradicionales clasificadas por criterio teórico.
IDCt = (Gt − Tt) / (Gt + Tt)    |    Rango: [−1, +1]
Trayectoria del IDC 2010–2024
τ = +0.71
Mann-Kendall (IDC)
p = 0.00077 ***
−0.383
IDC 2024
vs. −0.514 en 2015
−0.117
IDC proyectado 2030
Convergencia en ~2033
Hallazgo 3: Tendencia significativa hacia convergencia cero
El IDC muestra una tendencia monótona significativa hacia el cero (τ=+0.71, p<0.001). De mantener la trayectoria lineal (R²=0.83), las actividades gentrificadoras igualarían en número a las tradicionales alrededor de 2033. El cambio se aceleró entre 2018 y 2019 (salto de −0.517 a −0.439). Nota: el IDC excluye actividades neutras, por lo que captura exclusivamente la dinámica de desplazamiento.
Test 4 de 10
Test Mann-Kendall por subsector
Detección no paramétrica de tendencias monotónicas en 38 actividades clave
Método: El test de Mann-Kendall evalúa si una serie temporal tiene tendencia monotónica significativa sin asumir normalidad ni linealidad. τ > 0 = crecimiento, τ < 0 = declive. Se complementa con regresión lineal para estimar pendiente y R².
Resultados Mann-Kendall: todas las actividades significativas (p<0.05)
Tabla completa de resultados
ActividadTipoτp-valorSignif.Pendiente/añoUE 2024
Hallazgo 4: Polarización estadísticamente inequívoca
De 38 subsectores analizados, 21 tienen tendencia significativa (p<0.05). El patrón es binario: todas las actividades gentrificadoras [G] con significancia muestran τ positivo (crecimiento) y todas las tradicionales [T] con significancia muestran τ negativo (declive). Las 3 tendencias más fuertes: artesanías (τ=+0.95***), pizza/hamburguesas (τ=+0.93***) y cafeterías (τ=+0.90***). Las 3 caídas más fuertes: abarrotes (τ=−0.78***), papelerías (τ=−0.78***) y grabaciones (τ=−0.66**).
Test 5 de 10
Análisis Shift-Share
¿Qué actividades crecen más (o menos) de lo esperado por el crecimiento general?
Método: Descomposición del cambio 2015→2024 en: (1) National Share (NS): crecimiento esperado si el sector creciera al promedio municipal (+11.2%), y (2) Competitive Shift (CS): diferencia entre crecimiento real y esperado. CS>0 = el sector crece más de lo esperado; CS<0 = crece menos o se contrae.
Δi = NSi + CSi    donde NSi = Ei,2015 × gtotal    y    CSi = Δi − NSi
Competitive Shift: actividades que superan o quedan debajo del promedio municipal
Hallazgo 5: Los abarrotes pierden 527 UE más de lo esperado
Si los abarrotes hubieran crecido al ritmo municipal (+11.2%), habrían ganado 262 UE. En cambio, perdieron 265. El Competitive Shift = −527, el mayor de todo el análisis. Del lado opuesto, artesanías tiene CS=+255 y cafeterías CS=+243: crecen 4-5 veces más que lo esperado por el crecimiento general. Esto demuestra que el crecimiento de la economía turística no es un efecto del crecimiento general sino un fenómeno de sustitución estructural activa.
Test 6 de 10
Análisis de correlaciones
¿El crecimiento de un sector predice el declive de otro? Correlaciones Spearman (2015–2024)
Método: Correlación de Spearman (ρ): mide asociación monotónica entre dos variables sin asumir linealidad. Rango [−1, +1]. Se usa la serie 2015–2024 (n=9) por compatibilidad de clasificación SCIAN.
Matriz de correlaciones clave
Correlaciones bivariadas
Variable AVariable Bρ Spearmanp-valorSignif.Interpretación
ArtesaníasAbarrotes−0.9280.0003***Correlación negativa casi perfecta: cuando una sube, la otra baja
CafeteríasAbarrotes−0.8490.0038**Asociación inversa fuerte entre economía experiencial y proximidad
Gentrif totalAbarrotes−0.8490.0038**Crecimiento gentrificador correlaciona con pérdida de abarrotes
MinisúpersAbarrotes−0.8440.0042**Cadenas y misceláneas se mueven en sentido opuesto
Gentrif totalTrad total−0.7820.013*Asociación inversa general entre los dos ecosistemas
Cadenas totalTrad total−0.8440.0042**Las cadenas crecen mientras la economía local se contrae
CafeteríasTacos/tortas−0.7600.018*Sustitución gastronómica: cafeterías reemplazan taquerías
BaresCafeterías+0.7260.027*Bares y cafeterías co-evolucionan: misma lógica de consumo
Gentrif totalMinisúpers+0.8100.008**Cadenas y gentrificación se refuerzan mutuamente
ArtesaníasTortillerías+0.7640.017*Ambas crecen, pero por razones opuestas (turismo vs. demanda básica)
Hallazgo 6: La correlación artesanías↔abarrotes es casi perfecta (ρ=−0.928)
La correlación más fuerte de todo el análisis es artesanías ↔ abarrotes: ρ = −0.928, p = 0.0003. Es la expresión cuantitativa más precisa del desplazamiento: a nivel municipal, cada ganancia en tiendas de artesanías se asocia con una pérdida proporcional de misceláneas. La correlación no implica causalidad directa, pero la magnitud y significancia sugieren que ambos fenómenos responden al mismo proceso subyacente de reconfiguración comercial del espacio urbano.
Test 7 de 10
Modelos de regresión lineal
Cuantificación del efecto marginal de la gentrificación sobre el comercio local
Modelo 1: IDC como función del tiempo
IDCt = −0.820 + 0.041·t
R² = 0.825
Ajuste
p < 0.001
Significancia
El IDC crece +0.041 por periodo. Proyecciones: IDC₂₀₂₆ = −0.24, IDC₂₀₃₀ = −0.12. Convergencia cero ≈ 2033.
Modelo 2: Abarrotes ~ Gentrificación total
Abarrotes = 3,2690.341 · UE_Gentrif
R² = 0.912
Ajuste
p < 0.001
Significancia
Por cada 100 nuevas UE gentrificadoras, se pierden 34 abarrotes. El modelo explica el 91% de la varianza.
Modelo 3: Abarrotes ~ Cafeterías (el modelo más potente)
Abarrotes = 2,9151.080 · Cafeterías    |    R² = 0.969, p < 0.000002
Este es el modelo más potente del análisis: R² = 0.969 — las cafeterías explican el 97% de la varianza en abarrotes. La pendiente indica que por cada nueva cafetería que aparece, desaparece 1.08 abarrotes. La relación es prácticamente 1:1.
Hallazgo 7: La "ley de sustitución 1:1" — una cafetería = un abarrote menos
El modelo Abarrotes = 2915 − 1.08·Cafeterías tiene un R² de 0.969 (p<0.000002), lo que significa que la variación en cafeterías explica virtualmente toda la variación en abarrotes. Esto no implica causalidad directa (las cafeterías no "matan" abarrotes), pero ambas son expresiones simétricas del mismo proceso: la reconfiguración del espacio urbano hacia una economía de consumo experiencial desplaza a la economía de proximidad barrial con una eficiencia casi perfecta.
Test 8 de 10
Detección de quiebres estructurales
¿En qué año cambió el régimen? Test de Chow adaptado
Método: Test de Chow: compara la suma de residuos cuadrados (RSS) de un modelo lineal completo vs. dos modelos segmentados antes/después de cada punto de quiebre. Estadístico F con distribución F(k, n−2k). Se testea cada año posible como punto de quiebre.
Quiebre en serie Abarrotes
Quiebre enFp-valorSignif.
20131.550.264ns
20152.230.163ns
20160.670.533ns
20170.620.562ns
20180.860.456ns
20199.440.006***
20202.580.130ns
Quiebre en 2019 (F=9.44, p=0.006): el ritmo de pérdida de abarrotes se acelera significativamente a partir de 2019.
Quiebre en serie Gentrificación total
Quiebre enFp-valorSignif.
20131.410.293ns
201580.32<0.0001***
20162.900.107ns
20172.620.127ns
20182.490.138ns
20192.090.180ns
20202.010.190ns
Quiebre en 2015 (F=80.32, p<0.0001): la gentrificación "despega" con el cambio de clasificación SCIAN, pero el efecto es real y sostenido post-reclasificación.
Hallazgo 8: Dos regímenes, dos quiebres
Los quiebres estructurales revelan dos momentos de cambio de régimen: la gentrificación "despega" en 2015 (F=80.3, p<0.0001) y la pérdida de abarrotes se acelera en 2019 (F=9.4, p=0.006). El desfase de 4 años entre ambos quiebres sugiere un efecto rezagado: primero se instalan los negocios turísticos y experienciales, y después —con un retardo de ~4 años— comienza la expulsión acelerada del comercio de proximidad. Este patrón "colonización → desplazamiento" es consistente con la teoría de rent gap de Neil Smith (1979, 1996).
Test 9 de 10
Análisis de Componentes Principales (PCA)
¿Existe una dimensión latente que captura la gentrificación?
Método: PCA identifica combinaciones lineales de variables que explican la mayor varianza. Se estandarizan 36 actividades SCIAN (2015–2024) y se extraen componentes. Si existe un "factor de gentrificación", debería aparecer como componente con cargas opuestas entre actividades gentrificadoras y tradicionales.
Varianza explicada por componente
PC1 explica el 64% de toda la varianza. Un solo factor subyacente domina la transformación comercial de Oaxaca.
Cargas (loadings) en PC1 — extremo positivo = 2015
Actividades que se asocian con el estado 2015 (pre-gentrificación): abarrotes, papelerías, grabaciones, calzado, ropa.
Cargas en PC1 — extremo negativo = 2024
Actividades que se asocian con el estado 2024 (gentrificación): cafeterías, museos, diseño, centros nocturnos, pizza.
Scores por año en PC1: la trayectoria temporal de la gentrificación
Los años se ordenan perfectamente a lo largo de PC1: de +5.4 (2015) a −6.3 (2024). El salto más grande ocurre entre 2018 y 2019 (de +5.1 a −2.3): exactamente el mismo quiebre que detectó el test de Chow.
Hallazgo 9: Existe un "factor de gentrificación" que explica el 64% de toda la varianza comercial
PC1 es inequívocamente un eje de gentrificación: en un extremo cargan abarrotes (+0.206), papelerías (+0.203) y grabaciones (+0.202); en el otro cargan cafeterías (−0.206), museos (−0.204) y diseño gráfico (−0.203). Los años se ordenan cronológicamente sin excepción: la ciudad "se mueve" a lo largo de este eje año tras año. El hecho de que un solo componente explique el 64% de la varianza en 36 variables significa que la gentrificación no es un fenómeno marginal sino el proceso dominante de transformación económica de Oaxaca.
Test 10 de 10
Clustering de trayectorias (K-means)
Clasificación no supervisada de 321 actividades SCIAN por patrón temporal
Método: Se normalizan las trayectorias 2015–2024 de cada actividad SCIAN (min-max) y se aplica K-means con k=4 clusters. Esto permite identificar tipologías de cambio sin imponer categorías a priori.
Cluster CRECIMIENTO: 103 actividades
Trayectoria ascendente sostenida. Incluye: belleza (1,231), cafeterías (798), consultorios (605), regalos (503), alimentos p/llevar (451), aves (348).
→ Mezcla de gentrificación + crecimiento orgánico. Las cafeterías y artesanías lideran.
Cluster CRECIMIENTO ACELERADO: 46 actividades
Crecimiento explosivo, especialmente 2019–2024. Incluye: artesanías (569), minisúpers (247), limpieza (199), reparación electrónicos (174), audiología (85), mascotas (84).
→ Actividades "estrella" de la gentrificación. Las artesanías y minisúpers dominan.
Cluster DECLIVE: 35 actividades
Caída sostenida. Incluye: cibercafés (84), edificación (81), escuelas deportivas (47), casas de empeño (46), guarderías (25).
→ Mezcla de obsolescencia tecnológica + contracción de servicios de clase media-baja.
Cluster PICO Y CAÍDA: 137 actividades
Crecimiento hasta ~2017-2019, luego contracción. Incluye: abarrotes (2,078), ropa (929), frutas (700), comida corrida (690), tortillerías (673), antojitos (611), tacos (587), papelerías (441).
→ EL CLUSTER DE LA ECONOMÍA DESPLAZADA. Todas las actividades tradicionales están aquí.
Hallazgo 10: El algoritmo "descubre" la gentrificación sin que se le diga
Sin recibir ninguna etiqueta previa, K-means separa las actividades en exactamente los patrones que predice la teoría de gentrificación: un cluster de economía emergente (cafeterías, artesanías, fitness), un cluster de economía desplazada (abarrotes, tacos, papelerías, ropa), y un cluster de declive estructural (cibercafés, casetas). El hecho de que un algoritmo no supervisado reproduzca la taxonomía teórica es validación empírica fuerte de que la gentrificación comercial es un fenómeno estadísticamente detectable y no una narrativa subjetiva.
Síntesis
Conclusiones estadísticas para la tesis doctoral
Resumen de la evidencia formal
#TestEstadísticop-valorConclusión
1Shannon-Wiener H' (tendencia)τ = +0.84p < 0.001Diversidad crece pero equitatividad cae en 2020–2024
2HHI (tendencia)τ = −0.86p < 0.001Desconcentración: sustitución multisectorial, no monopolio
3IDC (tendencia)τ = +0.71p < 0.001Convergencia progresiva hacia paridad gentrificación/tradición
4Mann-Kendall por subsector21 de 38 sig.p < 0.05Polarización binaria: [G] crece, [T] decrece
5Shift-Share (abarrotes)CS = −527527 abarrotes menos de lo esperado por crecimiento general
6Spearman: artesanías↔abarrotesρ = −0.928p = 0.0003Correlación negativa casi perfecta
7Regresión: cafeterías→abarrotesR² = 0.969p < 0.0011 cafetería nueva ≈ 1.08 abarrotes menos
8Chow test (abarrotes)F = 9.44p = 0.006Quiebre estructural en 2019: aceleración de pérdida
9PCA (PC1)64% var.Un solo factor "gentrificación" domina la transformación
10K-means clusteringk=4Algoritmo reproduce taxonomía teórica sin supervisión
Limitaciones y precauciones metodológicas
1. Reclasificación SCIAN 2013→2018: Las series 2010–2013 y 2015–2024 no son directamente comparables para varias categorías de restaurantes (cafeterías, antojitos, etc. no existían como códigos separados antes de 2015). Los tests se calculan sobre 2015–2024 cuando es posible.
2. Datos a nivel municipal: Los conteos son para todo el municipio de Oaxaca de Juárez. La gentrificación podría concentrarse en el Centro Histórico mientras la periferia muestra patrones diferentes. Necesario desagregar por AGEB.
3. Correlación ≠ causalidad: Los modelos de regresión y correlaciones muestran asociación temporal, no mecanismos causales. Se requiere diseño cuasi-experimental o análisis espacial para establecer causalidad.
4. n pequeña: Con 9–13 observaciones temporales, los tests tienen potencia limitada. Las significancias reportadas son conservadoras.
5. Sesgo de supervivencia: El DENUE registra UE existentes, no las que nacen y mueren entre censos. La rotación real podría ser mayor.